1.- Grecs: números pitagòrics
Línia del temps: Busca alguna característica i ordena en el temps aquests filòsofs matemàtics: Al- Khwarizmi, Diofante, Sophie Germain, Thales, Euclides, Maria Gaetana Agnesi, Pitàgoras, Brahmagupta, Sofia Kovalevskaya, Fibonacci, Arquímedes, Pascal, Erastostenes, Fermat, Hippatia, Gauss
2.- Les ciutats Romanes:
Els romans construïen les seves ciutats basant-se en la regularitat ortogonal (eixos cartesians). Després de marcar el perímetre es dibuixaven dos carrers principals en direcció N-S (Cardo maximus) i E.O (Decanus maximus), a partir d’elles es dibuixaven els carrers secundaris, com espot veure en el dibuix. En la intersecció dels carrers principals es situaven el foro amb els edificis de caràcter públic. En el cas de la ciutat de la figura l’amfiteatre es situava al nord de la ciutat.
a) L’amfiteatre romà, on es lliuraven les lluites de gladiadors tenia forma d’el·lipse, i el teatre, on es representaven les comèdies, de semicercle. Agafant els dos carrers principals com a eixos cartesians, localitza’ls al pla i digues quines són les seves coordenades.
b) Busca què seria el foro. Sortint del foro, podem arribar fins l’amfiteatre. Dibuixa al menys quatre camins diferents el més curt possibles des de el foro fins l’amfiteatre.
Els romans, per portar aigua a les ciutats, construïen grans embasaments, dipòsits i aqüeductes. Per exemple el embassament de La Alcantarilla a Toledo, podia emmagatzemar 5 milions de metres cúbics cada any, del quals, aproximadament dos terços es reservaven a l’agricultura i la indústria.
c) Si en l’actualitat cada persona necessita una mitjana de 30 litres d’aigua diaris, Quants habitants podien viure com a màxim amb aquesta reserva d’aigua?
Els romans eren molt aficionats als espectacles públics. En l’amfiteatre feien les lluites amb els gladiadors i en els circs les carreres de quadrigues. Els dos edificis tenien una forma similar, però el circ era més gran. En els dibuixos següents es mostren les dimensions de l’amfiteatre i el circ de l’antiga Tarraco (actual Tarragona).
Amfiteatre Circ
d) Tenint en compte les mides: Quants amfiteatres es podien construir en la parcel·la que ocupa un circ?
e) Busca les dimensions d’un camp de futbol. Quants camps de futbol caben en el circ romà?
Els mosaics són la decoració típica de les cases i edificis públics. Podien ser de figures geomètriques, personatges, Deus, etc.
En la següent foto, pots veure un fragment d’un d’aquests mosaics. Està format per quatre quadrats de diferents mides. El costat del quadrat més gran té 32 tessel·les (quadradets petits de pedra amb els que està fet el mosaic).
f) Quantes tessel·les es necessiten per fer un quadrat gran?
g) Si penses una mica i recordes la geometria que s’ha donat durant el curs, no et serà dificil esbrinar quantes tessel·les es necessitaran per construïr els altres tres quadrats.
Per el 2º quadrat es necessiten .................... tessel·les.
Per el 3r quadrat es necessiten .................... tessel·les.
Per el 4º quadrat es necessiten .................... tessel·les.
Un altre tipus de mosaic és el que trobem en les edificacions àrabs. Aquí el terme mosaic pren un altre sentit: és tot aquell recobriment del pla mitjançant peces anomenades tessel·les que no poden superposar-se ni deixar forats sense recobrir, i que els angles que arriben en un vèrtex han de sumar 360 graus.
Existeixen diverses maneres d’obtenir un mosaic. Els més senzills estan formats per un únic tipus de polígon regular: un triangle equilàter, un quadrat o el hexàgon regular. Però també podem aconseguir tessel·les fent servir altres figures, com polígons irregulars.
Tot i que una forma curiosa de construir mosaics vistosos i originals és mitjançant transformacions de tessel·les poligonals que es converteixen en formes abstractes, animals, fulles, etc.
Aquí tens uns quants exemples, tots a partir d’un quadrat, es tracta de fer uns talls i moure les peces que hem tallat, enganxar-les, girar-les, etc. i despès només cal repetir el model:
Ara et proposem a tu l’estudi de cinc mosaics dels més coneguts: l’os, l’avió, el peix volador, l’escama i “la pajarita”:
h) Per aconseguir aquestes tessel·les, també s’ha partit d’un quadrat, excepte per la pajarita que surt d’un triangle equilàter. Quines transformacions s’han fet per a aconseguir-les? (prova-ho sobre la plantilla que se us proporciona)
i) Retalla alguna que més t’agradi, i copia-les. Aconsegueixes recobrir tot el pla amb elles?. Quines transformacions (translacions, girs, etc) s’ha de fer a la peça base per poder ajuntar-les unes al costat de les altres?
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada